Xét pt hai : \(x^3+y^3=x^2+y^2\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy+y^2=x^2+y^2\Leftrightarrow xy=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\y=0\end{array}\right.\)

Nếu x = 0 thì y = 1

Nếu y = 0 thì x = 1

Ta có : \(\begin{cases}x+y=5\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=5\\x^2+y^2=xy\end{cases}\)

Từ \(x+y=5\Rightarrow x^2+y^2=5^2-2xy\) thay vào pt còn lại : 

\(25=3xy\Rightarrow xy=\frac{25}{3}\)

Suy ra hệ mới : \(\begin{cases}x+y=5\\xy=\frac{25}{3}\end{cases}\)

Ta đã đưa về hệ pt đối xứng loại I , bạn tự giải nhé :)

I thuộc Δ nên I(2-t;3-t)

\(IC=5\)

=>\(\sqrt{\left(6-2+t\right)^2+\left(2-3+t\right)^2}=5\)

=>(t+4)^2+(t-1)^2=25

=>2t^2+6t+17-25=0

=>2t^2+6t-8=0

=>t^2+3t-4=0

=>t=-4 hoặc t=1

=>I(6;7); I(1;2)

=>(x-6)^2+(y-7)^2=25 hoặc (x-1)^2+(y-2)^2=25

mình biết rồi!giải thế này:nối các số trong tập hợp A với tập hợp B lại,tổng cọng là có 9 phép tính ,rất dễ nhé!

kết quả:M=ngoặc nhọn bên trong ngoặc nhọn là 0;1;2;-1;-2 đóng ngoặc nhọn

\(\hept{\begin{cases}\frac{x+2}{x+1}+\frac{2}{y-2}=6\\\frac{5}{x+1}-\frac{1}{y-2}=3\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y-2}=5\\\frac{5}{x+1}-\frac{1}{y-2}=3\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+1}=1\\\frac{1}{y-2}=2\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

a: 2x^2y-50xy=2xy(x-25)

b: 5x^2-10x=5x(x-2)

c: 5x^3-5x=5x(x^2-1)=5x(x-1)(x+1)

d: \(x^2-xy+x=x\left(x-y+1\right)\)

e: x(x-y)-2(y-x)

=x(x-y)+2(x-y)

=(x-y)(x+2)

f: 4x^2-4xy-8y^2

=4(x^2-xy-2y^2)

=4(x^2-2xy+xy-2y^2)

=4[x(x-2y)+y(x-2y)]

=4(x-2y)(x+y)

f1: x^2ỹ-y^2+y

=(x-y)(x+y)+(x+y)

=(x+y)(x-y+1)

\(\begin{cases}2x-y=m-1\\x+2y=3m+2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}4x-2y=2m-2\\x+2y=3m+2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}5x=5m\\x+2y=3m+2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}x=m\\x+2y=3m+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=m\\y=m+1\end{cases}\)

ban ơi mh ghi thíu để bài nữa là thỏa mãn x^2+y^2=5